Question

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この問題が分かりません。
言葉で答える問題が苦手なので、教えて欲しいです。

思考·判断·表現
花子さんと正子さんは差が2である2つの自
然数の積の性質について, 次のような話をした。
8
花子さん「差が2である2つの自然数の積と,
2つの自然数の間にある自然数には,
どんな関係があるかな?」
正子さん「えっと……, よくわからない。」
花子さん「じゃあ,具体的に調べてみようか。
3と1のとき 3×1=3 =22-1
4と2のとき4×2=8 =3°-1
5と3のとき5×3=15=4°ー1
正子さん「そうか。わかった!」
これについて,次の問いに答えなさい。
(1) 上の2人の会話から, 差が2である2つの自然
数の積は,どのような数になると予想できるか。
あなたが正しいと予想したことがらを言葉で書き
なさい。
(2) あなたの予想が正しいことを証明しなさい。

自然数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

クロ

2つの自然数の間の数を2乗して1引いた数になるのではないでしょうか。
2つの自然数をn、n+2として、最終的に(n+1)²－1になるように証明するといいと思います。
ヒント：(n+1)²－1
　　　　＝n²+2n
　　　　＝n²+2n+1－1
　　　　＝(n²+2n+1)－1

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ありがとうございます！