⑴方程式の両辺を cosx 倍すると，
cosx+cos²x-sinxcosx-sinx=0
⇔(cosx-sinx)(cosx+1)=0
ゆえに， sinx=cosx または cosx=-1.
0≦x<π/2 より， x=π/4.
⑵sin²x-sinx+√3sinxcosx≧0
⇔sinx(sinx+√3cosx-1)≧0
⇔sinx(2sin(x+π/3)-1)≧0
ゆえに，［ sinx≧0 かつ sin(x+π/3)≧1/2 ］または［sinx≦0 かつ sin(x+π/3)≦1/2 ］
すなわち， π/3≦x+π/3≦7π/3 に注意して，
［ 0≦x≦π かつ［ π/3≦x+π/3≦5π/6 または 13π/6≦x+π/3≦7π/3 ］ ］または［ π≦x<2π かつ 5π/6≦x≦13π/6 ］
したがって， 0≦x≦π/2, π≦x<2π.
最後 5π/6≦x+π/3≦13π/6 （すなわち π/2≦x≦11π/6 ）でした。
なので答えは
0≦x≦π/2, π≦x≦11π/6 になります。