Question

マロ

青丸で囲ったところがなぜ1になるのかわかりません。回答よろしくお願いします(*･ω･)*_ _)

z?+40 =Dm (m は自然数)とおき,両辺を平方して教揃一
2次式の値が自然数となる条件
+40が自然数となるような自然数 nをすべて求めよ。
107
重要例題
(20 は自然数)とおき,両辺を平方して警揃十
O
n)(m-n)

nは目然数であるから,m+n, m-nも自然数であり、
2'2(11, 9), (7, 3), 2:2)
ち、
の
nSm
(m+n)(m-n)3D40·. ①
ゆえに
(n=n<、パ+40 =m
Am-パ=40
の約数である
m十n>m-n=Uであるから, ①より
また。
(m+n=40 | m+n=20
In>0から m+n>m-
m+n=10
m+n=8
Im+n=a, m-n=b
1
9
m-n=2
m-n=4'
m-n=1
m-n=5
ると
41
39
=(号,)(11, 9), (7, 3),
a+b
a-b
nミ
m=
2,
朝は順に(m, n)
2
9
したがって,求める nの値は
n=9, 3
m, n が分数の組は

Answer 1

✨ Best Answer ✨

tokkouhei

n<mから、n-m>0になります。
しかし、n,mは自然数であることから、自然数から自然数を引いて小数になることはあり得ないので、n-m≧1となります！

マロ

とても分かりやすいです！ありがとうございました^^*
自然数から自然数をひく
ということが頭から落ちていて
小数になるんじゃない？と考えていたので
そこを説明して下さり助かりました^^
ありがとうございました(*･ω･)*_ _)

Answer 2

aporon

n<mであり、m,nは自然数であることを考えたら
m-nは1以上であることはわかるかと