Question

古川

次の3点A、B、Cを通る円の方程式を求めよ。
（1）A（1、1）B（5、-1）C（-3、-7）
（2）A（2、0）B（1、-1）C（3、3）
この2問を解いて、その式を教えてほしいです！

Answer 1

✨ Best Answer ✨

dead end

こんなふうに連立させると求められる
計算はやってみて！

Answer 2

たこ焼き

円の方程式の求め方
　円の中心や半径の情報が与えられた場合は、円の方程式の基本形(x－a)²+(y－b)²=r²を用いると楽。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　※この場合、円の中心は(a,b)、半径はrである。
　円の中心や半径の情報が与えられていない場合は、円の方程式の基本形x²+y²+ｌx+my+n=0を用いると楽。

今回は円の中心や半径の情報が与えられていないから、円の方程式の基本形x²+y²+ｌx+my+n=0を用いると楽である。
(1)求める円はA（1、1）B（5、-1）C（-3、-7）の3点を通るから、この3点をx²+y²+ｌx+my+n=0に代入して、
　　1²+1²+ｌ×1+m×1+n=0　すなわち、ｌ+m+n=－2・・・①　　←A（1、1）を代入
　　5²+(－1)²+ｌ×5+m×(－1)+n=0　すなわち、5ｌ－m+n=－26・・・②　　←B（5、-1）を代入
　　(－3)²+(－7)²+ｌ×(－3)+m×(－7)+n=0　すなわち、－3ｌ－7m+n=－58・・・③C（-3、-7）　←を代入
　
　後は①②③を連立して解くだけ。解き方が分からなければ質問してください

(2)も同様です。
分からなければ質問してください

ちなみに、円の方程式の基本形(x－a)²+(y－b)²=r²に代入しても計算は大変ですが解けますよ。