Question

こんにゃく

(2)でdベクトルが(1.2)になる理由を教えて欲しいです。

(2) 点P(4, 1) からlに垂線 PQを下ろす。 このとき, 点Qの座標を求
2直線2:(x, y)=(0, 3)+s(1, 2), m:(x, y)=(6, 1)+t(-2, 3) に
て,次の問いに答えよ。ただし, s, tは媒介変数とする。
79
(1) とmの交点の座標を求めよ。
(2) 点P(4, 1) から!に垂線PQを下ろす。このとき,点Qの座標を

79 (1) 2直線e, mの媒介変数表示は
ド
[x=6-2t
X=s
e:
ly=3+28
m:
Ly=1+3t
x座標,y座標がそれぞれ等しいから
S=6-2t, 3+ 2s=1+3t
県 ()
の
(2, 7)
これを解いて
よって,lとmの交点の座標は
(2) 点Qは直線l上の点であるから,点Qの座標
を(s, 3+2s) とおくと A0-90)
S=2, t=2
PQ=(s-4, 2+2s) 10
ケニニ
直線0の方向ベクトルをdとすると,QLPQか
ら
LPQ
よって
d-PQ=0
+ (税-x1
=(1, 2) であるから
1×(s-4)+2×(2+2s)=0
ゆえに
S=0
したがって,点Qの座標は
(0, 3)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

HS

断定的に書いてある解説があまりよくないです。

方向ベクトルは無数にあるので
dは(1,2)でなくても(3,6)でも(-2,-4)でもいいです。
dとして(1,2)をとると、的な表現が多いです。

(1,2)の出どころはLの式からです。
Lが直線y=2s+3、方向ベクトルが傾き2の直線
のようなものです。

こんにゃく

ありがとうございます！

Answer 2

ログアウト済み

直線ℓの方向ベクトルを表しています。

こんにゃく

ありがとうございます！