Question

おと

この問題なのですがどうして増減表を書く必要がないのでしょうか？

0
盟
練介でれた曲線と面積
介変数表示されたで囲まれた図形の考えよう。
第3節 面
a>0 のとき,サイクロイド
x=a(0-sin0),
y=a(1-cos0)
(0S0<2x)
22
とx軸とで囲まれた部分の面積を求めよ。
求める面積をSとすると,
C2πa
xp-s
である。x=a(0-sin0) であるから,
2a
0c
S
2元a 。
xp
=a(1-cos0)
OP
よって、
(2π
0
x
2πa
OP
OP
Xp
0|0
17
*2元
=a(1-cos0)°d0
c2π
(1-2 cos0+cos'0) d0
D=
=α(1-2cos0+
1+cos 20) a0
OP
-2cos0+} cos20)do
)のー
a(
0-2sin0++sin20|
3
I
COs 26
*2π
2元
a
三
=3πa°
6 媒介変数表示された次の曲線と×軸とで囲まれた部分の面積Sを
求めよ。
シ=-4°+1
(チコノ5チー)
(1) x=2t+1,
(0%0ST)
ソ=2sin0
r=3cos0,

Answer 1

✨ Best Answer ✨

イトカズ

基本は増減表を書いてグラフをしっかり書くのが理想ですが、
今回は0≦θ≦2πのとき常にx≧0かつy≧0であるからすぐ積分計算を行っているのだと思われます。

おと

教えてくださりありがとうございました！疑問が解決しました！