Question

ひまわり

2についてです。
解き方を教えてほしいです。
また、質問にも答えていただくと助かります。

151 aは正の定数とする。関数 y=x°-2x-2 (0ハx<a)について,次の問いに
答えよ。
(1) 最小値を求めよ。
→数 p.87 応用例題3
ere
(2) 最大値を求めよ。

この放物線の軸は直線 x=1, 頂点は点(1,
9
より
ーm?+3m=-(m-号)
4
32
k=-|mー
2
9
a
3
で最大値号をとる。
よって,kは m=
2
-2
グラ
151 y=x?-2x-2を変形すると
y=(x-1)2-3
部分
よっ
X=
最
である。
をと
x=0 のとき
x=aのとき y=a?-2a-2
また
y=-2,
(1) [1] 0<a<1のとき
グラフは(図)の実線
部分のようになる。
よって,
x=aで最小値
a?-2a-2
2<c
グラ
部分
0
よっ
X
を
a?-2a-
をとる。
以上
-3
0<
[2] 1Saのとき
グラフは(図]の実線
部分のようになる。
よって,
x=1 で最小値 3
をとる。
以上から
0<a<1のとき
x=aで最小値 a?-2a-2
1Saのとき
x=1 で最小値 -3
y
a=
a
0
152 >
この
a?-2a-2
頂点
-3
また
a
(2) 定義域の中央の値は
1 0<<1
すなわち
1a2
0<a<2のとき
グラフは(図]の実線
部分のようになる。
よって,
x=0 で最大値 -2
をとる。
0
[21
-27
a?-2a-2
-3
V II V
↑ 1

義域の中央より
すると
この放物線の軸は直線x=
値が変わる。
ソー(x-2a)-,
また 定義域の中央の
1ぜ"、a=2
(こな3arl
「pAりません。
y+より
9
4
9
4
a
[2] =1 すなわち
9
大値号をとる。
-9a +8
=2のとき
グラフは[図) の実線
部分のようになる。
よって,
ると
ーa oa
-2a?-a
x=0, 2 で
頂点は点(1,2
最大値 -2
をとる。
(2) 定義域の中央
[1] a<1のと
グラフは(図
部分のように
よって、
a?-2a-2
2-2a-2
3] 1<号 すなわち
2<aのとき
2
グラフは[図]の実線
部分のようになる。
よって,
0
a x
x=2 で
al
最大値 -
x=a で最大値
a?-2a-2
-3
をとる。
[2] a=1のと
y=2(x-
グラフは(E
部分のよう
よって、
-2
をとる。
以上から
0<a<2 のとき X3D0 で最大値 -2
a=2のとき
-3
x=0, 2で最大値 -2
2<aのとき
x=aで最大値 α-2a-2