Question

aaaa

数Ⅱ、微分の問題です
どうして5f(5)とxf(5)を引かなければならないのか分かりません。(二枚目画像の四角で囲ってある部分)
解説宜しくお願いします🙇‍♀️

TA 問題
292
整式で表される関数f(x) において, 次の極限値を f(5), f'(5) で表せ。
lim
5f(x)-xf(5)
[類 06 東京薬大]
x→5
x-5

lim/(x) - f(5)
x-5
292
=f'(5) であるから
ズ→5
lim
5f(x) - xf(5)
88S
したがって
ズ→5
5f(x) -5f(5) +5f(5) 一xf(5)
295
= lim
ズ→5
エ-5
=lim 5-1(x) -(5))_S(5)
f"
点P, Qに
: lim {5.
-f(5)
エ→5
x-5
=5f'(5) - f(5)
よって

Answer 1

りろん

引かなければならないというよりも、元々-xf(5)があり、微分の定義式を使うために、5f(5)を加えた。
でも、勝手に加えるだけでは等号は成立しないので-5f(5)で等号を成立させている、という意味です。