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計算してみました。
分かりにくかったらごめんなさい。

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√6の整数部分は√4<√6<√9より2
小数部分は√6-2と表せます。
a²+2ab+2b²=(a+b)²+b²
=(2+√6-2)²+(√6-2)²
=6+10-4√6
=16-4√6

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