Question

ロン

高校一年生、数学です。
解き方が分かりません。
教えてくれると嬉しいです🙏🏼

163* 次の2次方程式がそれぞれ[
]内の解をもつとき,定数 m の値と他の解を求めよ。
(1) 3x2-2mxーm?=0
[x=1]
(2) x2-3(m+1)x+m?-2=0
[x=-1]

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🐖

(1) 3x^2-2mx-m^2=0
x=1を代入して，
　　3-2m-m^2=0
m^2+2m-3=0
mについての2次方程式と見ると，
　　(m+3)(m-1)=0 ∴m=-3, 1
[i] m=-3のとき，与式に代入すると，
　　　3x^2+6x-9=0
x^2+2x-3=0
(x-1)(x-2)=0 ∴x=1,2
つまり，他の解はx=2
[ii] m=1のとき，与式に代入すると，
　　　3x^2-2x-1=0
(3x+1)(x-1)=0 ∴x=1,-1/3
つまり，他の解はx=-1/3
(2) x=-1を代入して，
　 1+3(m+1)+m^2-2=0
m^2+3m+2=0
(m+2)(m+1)=0 ∴m=-2, -1
[i] m=-2のとき，与式に代入して，整理すると
x^2+3x+2=0 ∴他の解はx=-2
[ii] m=-1のとき，与式に代入して，整理すると
　　 x^2-1=0 ∴他の解はx=1

ロン

ありがとうございます！