Question

とっちゃん

なぜ下線部の式が成り立つのかわかりません

17. 正解
(3) 100f
円0の弧PNに対する円周角であるZPMNは90°である。よって, △
P'MNとAP'POは相似である。
解説
e0or対講 の
PM:MP=0'N: NP=1 :2
ゆえに,APOM=2APOM……①
また, P'O': NO'= 3 : 1であることから,
AMNO=AP'O^M…···…②
GATO
②'を①に代入すると,
3
2より,APOM=3AMNO' 2
3AMNO'=2PO'M
したがって, PO'M: MNO'= 3:2

17. 下図で, 円0と円0は同半径で互いに接し, 直線PP'は円0'の接線
である。APOMと△MNO'の面積比はいくらか。
(3) 3 : 2
P'
0N
0°
(4) 4:3
(5) 5:3
|(2) E
(3) E
(4) E

Answer 1

✨ Best Answer ✨

なゆた

三角形の面積= 底辺 × 高さ ÷2

２つの三角形をPM　MP'を底辺とする三角形
としてみると高さが同じなので、
底辺比が面積比になるからです

とっちゃん

ありがとうございます