Question

K🌿

( 2)番で線引いたところの符号が変わる理由が分かりません。絶対値のl lの中が-の場合、符号が変わるのは分かるのですが、、

例題 32
絶刈
次の方程式,不等式を解け。
(1) |x-2|=5
(2) |x+2|<4
(3) |x+2|24

または,絶対値記号の中の式を0以上と負で場合分けする.
x+2
え方 絶対値記号の性質を使って解くとよい。
場合分けは,
x+220 と x+2<
|x|=a (a>)
(x2-2)
たとえば,(2)は,
Ix+2|=
1(x+2) (x<ー2)
答1(1) |x-2|=5 より,
よって,
x-2=±5
→ x=±a
x-2=5, x-2
をそれぞれ解く
|x|Sa (a>0)
x=-3, 7
中お婚 り
十
-4Sx+2<4
(2) |x+2|<4 より,
よって,
(3) |x+2|24 より,
よって,
→ -asxsa
|x|2a (a>0)
-6SrS2
x+2<-4, 4<x+2
xS-a, as:
xミ-6, 2Sx
(3)も同様にして編
絶対値記号の中に
警2(2)(i) x+220 つまり, x2-2 のとき
x+2-4 より,
したがって, xW-2 より,
(i) x+2<0 つまり, x<ー2 のとき
ー(x+2)-4 より,
xS2
x+2
-2<x<2
を0以上と負で
けする。
ーxS6
求めたxの値の
x2-6
SESS
したがって, x<-2 より,
-6Sx<2
-6<x<-2
xの条件を調べ
よって,(i), (i)より,
対焼遊 -6
-2
ま
Cus