Question

にーちゃん

解き方が分かりません💦
教えて下さい🙇‍♀️

V120+αが整数となる自然数aは全部で何個
あるか、求めよ。
ヒント (R2 秋田)

Answer 1

おじさん

√(120+a^2)を整数kとしておくと、変形できて、整数k+a,k-aの掛け算が120となります。
つまり、k+a,k-aは120の約数です。
k+a>0ですので、正の約数となります。
このとき考えられるk+a,kd-aの組み合わせは8個です。
しかしさらに絞りこめます。k+a,k-aは足して偶数、かけて偶数ですからともに偶数です。
よって、画像にあるような4個となります。
最後にk,aの組に直して自然数aは4個です。

Answer 2

まろん

考え方のみ載せておきます