Question

Ani

なぜ2なんでしょうか……

基礎問
があります。まず,このレベルを確実にできるようにしておくことが大切です。
実は,整数問題の解き方は漠然としていても,目標はどの問題でも同じで、
ものはきりがありませんが, 基本的な問題にはいくつかのパターン
野に比べて解法が漠然としていることが一因と思われます. 難しい
整数問題は,受験生が苦手とする分野の1つです.それは, 他の分
15
93 整数問題(I)
(1) pa-カ-2q+2を因数分解せよ.
2」1-1 をみたす整数の組(p, q)を求めよ。
pq
g
O1OOY
精講
「幅をしぼってしまう」
ことです。たとえば, pが整数で1<pハく5 とわかれば,かの候補は1とり」
かないことになります。この
TTE
「幅のしぼり方」
50S
が問題の形によっていろいろあるだけなのです。
解答
(1) g-カ-2q+2=p(q-1)-2(q-1)
かについて整理
=(カ-2)(q-1)
(2) +ー=1より 2q+カ=pq→四一カ-2q=0
p
g
(1)より,q-p-2q+2=2
三(b-2)(q-1)+2
p-2, q-1は整数で,
しかも,pキ0, qキ0
よって,p-2キー2, q-1キー1
(p, qは題意より
. p-2|2
q-1|1
pキ0, qキ0
1|-1
2-2
「数えるときは, 規則
性をつけて数える。
よって、
4
3
1
9
3|-1
DD
(か

Answer 1

✨ Best Answer ✨

😮

(1)式と同じ形にして因数分解するために両辺に2を足してます