Question

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解き方を教えて下さい❗️

a=2-V3のとき、α'-4a+4
の式の値を求めなさい。

25-n +2Vn が整数となる自然数
nをすべて求めなさい。

の
2<V2n-1<3となるような自然数
nをすべて求めなさい。

Answer 1

鴨嘴

1枚目:a^2–4a＋4＝(a–2)^2
これにa＝2–√3を代入。
(–√3)^2＝3
2枚目:√25–n＋2√nが自然数となるということは、n≦25かつ、nと25–n が自然数の二乗となるということ。
二乗かつ25以下より、nの候補は1,4,9,16,25
このうち、25–nの条件を満たすものはn＝9,16,25
3枚目:2<√2n–1<3
二乗する。
4<2n–1<9
5<2n<10
5/2<n<5
よって、n＝3,4