Question

リョータ

なぜnの二乗を1〜nの二乗で割ったあまりが2n-1種類になるんですか？
教えてください。🙇‍♂️

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一(JJMO 2004·問 12)
22004 を1,2, 3, ., 22004 で割ってそれぞれ商と余りを求める.このとき,
商として現れる整数は何種類あるか、
1の さす不8J.1
解答 nを正整数とするとき, n?を1,2,…, n? で割った商として現れる整数
は 2n - 1種類であることを示す。
aを正の実数とするとき, [a]でaの整数部分を表すとする. このとき次のこ
とを示そう。
( 回>間>
間
n
u
2
3
n
C )
n°
n
集合
は{1,2,3, …, n} と一致する.
n+1
n?
n
(1)の証明.aと6の差が1以上ならば [a] と [b] は異なるから, 1くiハn-1
をみたす正整数iについて,