Question

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この問題の2番と3番で右辺を消していくのは何故でしょうか？？

は整数だから,3(
)は3の倍数である。
したがって,a+b+cが
のとき,100a+106+cは3の倍数になる。
活用してみよう
まさきさんは,お兄さんのかずしさんから, 分数の和について, 次のようなことを聞きました
く分数の和について聞いたこと>
分子が1になっている分数を単位分数という。
となりあう自然数の積を分母にした単位分数について, 次の例のように単位分数の和を求め
ると,その和は最初の自然数を分母にした単位分数から, 最後の自然数を分母にした単位分
数をひいた差で表される。
C
例
攻 +
1_1
1
20
……ア)
交
1×2
2×3
3×4
19×20
19
CEC
ニ
20
まさきさんは, なぜこのようなことがいえるのか考えることにしました。

1
と すをそれぞれ計算し、点と-の間係を式で表しなさい。
1
3×4
3
4
3×4
3
4
1
章
(2)(1)の関係をもとにして、 (アの式が成り立つことを示しなさい。
まさきさんは,<分数の和について聞いたこと>の例のように, 1から 20までの自然数だけで
なく,最後の自然数がどのような数についても同じことがいえるか確かめてみようと思いました。
そこで,かずしさんに相談しました。
まさきさん:アのように1から 20 までの自然数だけではなくて, 最後の自然数がどのような
数でも同じようになるのか確かめたいんだけど。
かずしさん:文字を使った式で考えてみたら?
まさきさん:文字って, どこに使えばいいかなぁ。
かずしさん:最後の自然数がどのような数でもいいなら, 最後の自然数を, たとえばnにし
つくりなさ
たらどうなるかな。
まさきさんは,かずしさんに教えてもらったとおり, 最後の自然数をnにしてアの式の左辺を
書き直し,確かめていたところ, あることに気づき, 次のようなことをいいました。
この形の単位分数の和は, 結局, 最後の自然数を分母にして、 最後の自然数よりも1小さい数
を分子にすればいいんだ。
(3)まさきさんのいっていることが正しいことを示しなさい。
人分
HS計算

文4と-すをそれぞれ計算し, と-}の関係を式で表しなさい。
(1) 3×
3×4
3
1
1
1
1
12
3
1
4
章
3
1
12
3×4
4
12
12
したがって、 3文4=3
の 1-
エ ー
1
1
1
4
立
次。
の
(2) (1)の関係をもとにして, (アの式が成り立つことを示しなさい。
T3XS+
1
雷左辺={{-)は-+は- --)
1
19
a,
1
1
2
1
2
19
SX3-3X1=
3
3
18
1
\1
1
2
3
3
\1
4
1
20
1
=右辺
20
1
1
1
2
18 19'19
ーール
こ
ここ 外
まさきさんは,<分数の和について聞いたこと>の例のように. 1から 20までの自然数だけで
なく,最後の自然数がどのような数についても同じことがいえるか確かめてみようと思いました。
そこで、かずしさんに相談しました。
まさきさん:(アのように1から 20 までの自然数だけではなくて, 最後の自然数がどのような
こんな問題もあるよ
数でも同じようになるのか確かめたいんだけど。
かずしさん:文字を使った式で考えてみたら?
まさきさん:文字って, どこに使えばいいかなぁ。
かずしさん:最後の自然数がどのような数でもいいなら, 最後の自然数を,たとえばnにし
次の2元1枚
立の方
ま
0S-+
たらどうなるかな。
まさきさんは,かずしさんに教えてもらったとおり, 最後の自然数をnにして(ア)の式の左辺を
書き直し,確かめていたところ, あることに気づき, 次のようなことをいいました。
この形の単位分数の和は, 結局, 最後の自然数を分母にして, 最後の自然数よりも1小さい数
を分子にすればいいんだ。
で
EVTEXS
00
F3X(-大外生 1ー 販式
3×2-(-13)
Pv+Axs
38
(3) まさきさんのいっていることが正しいことを示しなさい。
(1
2
1 1
-2
カーリノ
左辺=
n-1
n る
l
3
4
1
1
1_\_1
2
11
11
11
4
n-2 n-1
n-1
D
1
2
3
3
n
1_n-1
n
%D
n
1
n
n
n
C
したがって, この形の単位分数の和は, 最後の自然数を分母にして, 最後の自然数より
も1小さい数を分子にすればよい。
のクリア2
式の計算

Answer 1

✨ Best Answer ✨

なゆた

2番の途中まで、しか書いてませんが

あんな感じで前後の分数を計算すると0になるので
0のかたまりを消していくと
最初の1と最後の分数だけ残ります

3番も最後のほうが文字の式になってますが
同じです

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あー！完全に見落としてました😅
確かに０になりますね…！

ありがとうございました！