Question

る

連続した2つの自然数があります。この2つの自然数の和の２乗は、この2つのの自然数のそれぞれの２乗の和より112大きくなります。このとき、これら2つの自然数を求めなさい。
⬆この問題ではx－1は使えないのでしょうか？
連続した3つの自然数があります。という問題ではx－1が使えたので疑問に思っています。使えたら上の問題の途中式を教えてほしいです。

数学 中3 中学生 二次方程式の利用

Answer 1

✨ Best Answer ✨

クロ

(x-1+x)²=(x-1)²+x²+112
(2x-1)²=(x-1)²+x²+112
4x²-4x+1=x²-2x+1+x²+112
2x²-2x-112=0
2(x²-x-56)=0
2(x+7)(x-8)=0
x=-7、8

答えはでますが証明で使えるかは微妙です。(x=1にはなれないので…)
それに3つの連続する自然数なら計算が楽になりますが、2つだと計算は変わりません。
使うかどうかはおまかせします😌

クロ

すみません、連続する自然数なので｢7と8｣が答えですね。