Question

りゅ

なんとなく分かったんですけど３×７をする理由がわかりません！

84に,できるだけ小さい自然数nをかけて, その結果が, ある自然数の2乗になるようにしたい。
nを求めなさい。
8
2
Syan- 0
une

8
)%3D6 (C)
84を素因数分解すると,
2) 84
2)42
3) 21
X
84= 2?×3×7
22 =
2乗にするためには, すべての累乗のx-
指数が偶数になればよい。よって,3×7をかけると,
(22×3×7) × (3×7) =D 2?× 3?×7= (2×3×7)
となり,2乗となる。よって,3×7=21

Answer 1

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2²×3×7 において、すべての累乗の指数が偶数になればよいので、3 と 7 の累乗を偶数にしなければなりません。

3 の累乗を偶数にするには、3 を掛けなければなりません。
同様に、7 の累乗を偶数にするには、7 を掛けなければなりません。

よって、最終的には 3×7 をすることになるのです。

りゅ

そうなんですね！ありがとうございますー！