Question

数学楽しい

「また」って書いてあるところからの極限の計算を教えてください

x=-2 で最小値
2
ー(3-4x)e-*+(3x-2x?)(ーe-*)=(2x-7x+3)e-x
=(2x-1)(x-3)e-*
ア=0 とすると
E
1
3
x
2
0
0
X=
2
3
極小
-9e-3
よって,増減表は右のよう
極大
になる。
y
e-t
また lim(3x-2.x°)e-*=0
x→0
lim (3x-2x°)e-*=18@
ーX
x→-8
ゆえに
x=
2
で最大値e-i, 最小値はない
練習
次の関数に最大値,最小値があれば, それを求めよ
180
x-3x

Answer 1

ゆめうつつ

かっこのなかからxをくくりだすとわかりやすいです。
薄暗いですが、下のイメージならどうですか？

数学楽しい

xを無限にとばした時がわかりません

ゆめうつつ

xに代入する値を1.2.3....と大きくしていくんです。
y=xという傾き1のグラフが、xに範囲がない限り、正の向きなら右上に、負の向きなら左下に伸びていきます。
xを負の無限に飛ばしたときは左側へxは移動するので、Y=xグラフよりYはマイナス無限大にいきます。

数学楽しい

この写真のときはどうなるんですか？

ゆめうつつ

xが−1、ー2、ー3 ………とどんどん負の方向へと進んでいくため、Ｘによって定まるYの値もマイナス無限大になるんです。

数学楽しい

初めの質問に写している写真をどう変形して答えに辿り着くのか知りたいです。不定形の解消やグラフで考えたとき無限にとばしたときどう変化するかなど。

ゆめうつつ

写真のように無限大になるか、ある値に収束するか分かるまで中の式を分解していけば良いと思います。

数学楽しい

それをきいてます

ゆめうつつ

経験を積んでくのが1番だと思います