Question

パンダ 🐼🐾

ここ教えてください！

(10) 図で, Dは △ABCの辺BC上の点で, BD: DC=2:3, Eは線分 AD上
A
の点である。△ABCの面積が60cmで, △AECの面積が16cmのとき,
AE:ED を,最も簡単な整数の比で表しなさい。
16cm
D
2
3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぷりん

△AECの面積は、
3 AE
△ABCの面積 × ━━━━ × ━━━ で求まっているので
2＋3 AD

ここに、△ABCの面積の60cm²、
△AECの面積の16cm²を代入すると、

3 AE
16 ＝ 60 × ━━━ × ━━━━ が成り立つ。
5 AD

3 AE
16 ÷ 60 ÷ ━━━ ＝ ━━━━
5 AD

すなわち、
4 AE
━━━━ ＝ ━━━━
9 AD

よって、AE:AD＝ 4:9となる。

ここで、ED＝ ADーAEより、
EDを比で表すと、ED＝9ー4＝ 5となるので、

AE:ED＝9:5

Answer 2

赤城 (◕ᴗ◕🎀)

これでいかがでしょうか