Question

し　【難関大学志望】

全く分かりません！
解き方を教えてください！

2) x=2+ 5, y=2- 5のとき, ポーy+y
であ

Answer 1

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x＋y ＝ (2＋√5)＋(2－√5) ＝ 4。
xy ＝ (2＋√5)(2－√5) ＝ －1。

よって、
x²－xy＋y²
＝ (x²＋2xy＋y²)－3xy
＝ (x＋y)²－3xy
＝ 4²－3×(－1)
＝ 19 ･･･(答え)

となります。

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x－y ＝ 2√5、 xy ＝ －1 より、

x²－xy＋y²
＝ (x－y)²＋xy
＝ (2√5)²－1
＝ 19

としても良いです。

し　【難関大学志望】

X＋ｙって、どこからきたのですか？

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x²－xy＋y²
＝ (x＋y)²－3xy

と、x＋y と xy の式で表せるからです。

し　【難関大学志望】

－3はどこからきたのですか？
すみません数学分からなくて

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x²－xy＋y²
＝ (x²＋2xy＋y²)－3xy

のように、－xy を ＋2xy と－3xy に分けています。

し　【難関大学志望】

なぜ、分ける必要があるのですか？

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分けないと x＋y, xy の式で表せないからです。

し　【難関大学志望】

教えてくれてありがとうございます