Question

らん

この問題の解き方を教えて下さい！
答えは、19/216　です。
分かる方、お願いします！

D
)右の図のように、円周上に18個の点が等間隔に
P
並んでおり、そのうちの1点をPとします。1個の
黒石を点P上に置き、この黒石を、1から6までの
目が出るさいころを1回投げるごとに、出た目の数
だけ円周上を動かします。動かし方は、偶数の目が
出たときは右回りに、奇数の目が出たときには左回
りに動かすものとします。
さいころを3回投げたとき、黒石が点Pに戻っている確率を求めなさい。(5点)
奇数。
偶数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

なゆた

昨日の回答者の方に尋ねれば教えてくれたかもなのに。

解き方は
Pに戻るパターンを場合分けして書き出す　だけ。

通り数の数え方は計算して出す方法を知ってると楽
だけど最初はすべて書き出しながら
めんどくせーな、と思ったら計算を覚えていく感じの
ほうが、自分が何を出したいからこの式になるか
がわかると思う。

■ここからこの問題の答■

3回で18動く1周ぐるっと回るパターン
偶数偶数偶数の6→6→6 　1通り

3回の合計が差し引き0になる行って帰るパターン
偶数偶数奇数ではPに帰れないので
奇数奇数偶数を考える
1,1,2
1,3,4
3,3,6
1,5,6

さらに場合分け
・1,1,2のように同じ目が2回出る
aab aba baaの3通り

・1,3,4のように全部違う
abc acb bac bca cab cbaの6通り

全部足すと
1+3+6+3+6=19

サイコロ3回振って出る目は
6通り×6通り×6通りの216通りなので
Pに戻る確率は、19/216

らん

本当にありがとうございました！
とてもよく分かりました！
あと、昨日の質問についてですが、回答者の方が、途中からわからなく分からなくなってしまったとのことなので、改めて質問させていただいた次第です。
回答していただき、本当にありがとうございました！