Question

あ

1枚目が問題で、2枚目が解答です。
(2)で,なぜ∠APM＝90°になるのか教えて下さい。

118 右の図のように, AC, BCを直径とする2つの半円にお
Q
いて,大きい半円の弦 AQ は小さい半円に点Pで接している。SISA/08AAP
QC:AC=2:9のとき, 次の問いに答えなさい。
口(1) 2QAC の大きさを求めなさい。
A
B
C
内 A S B S
口(2) PC:BC を求めなさい。

Q
P
A
BM
C
線分 BCの中点を M とすると
ZAPM=90°
よって,△AMP において
ZAMP=180°ー (90°+20°) %=70°
したがって CMP=180°-70°=110°
よって, 1つの円の弧の長さは円周角の大きさ
に比例するから
PC:BC=110° : 180°=11: 18