Question

ロールパンナ

2番の解き方をおしえてください🙇‍♀️

次の定義域における2次関数y = -x?
最小値を求めよ。また, そのときのxの値も求めよ。
2x -2の最大値,
-
(1) -3SxS3
xE -x
0>2-x
(2) 0Sx<2
最大値 -1 (x=-1)
最小値 -17 (x=3)
最大値 -2 (x =0)
最小値 なし

二次関数 数学 数1 数学i 最大値 最小値 定義域 変域

Answer 1

✨ Best Answer ✨

sin

y=-x^2-2x-2
を平方完成すると
y=-(x+1)^2-1
よって頂点(-1,-1),軸がx=-1で上に凸のグラフとなることがわかります

よって、定義域がない場合は
最大値y=-1(x=-1のとき),最小値なしとなります

ただ、今回は定義域があり、軸であるx=-1は定義域の範囲外のため、軸(x=-1)に一番近い定義域内のxの値である、
x=0のときのy=-2が最大値となります

最小値はもちろん軸から一番遠い定義域の範囲内のxの値x=2のときに「本来は」なりますが、定義域がx<2となっていて2に限りなく近い値しか取れないため、具体的な数字が出せません。(1.999999…と無限に続きます)
よって
最大値 -2(x=0)
最小値 無しです

ロールパンナ

無しの理由が分からなかったので助かりました。
ありがとうございます🥲