Question

chopin

数A・図形の性質です。
解答の13行目が腑に落ちません。
なぜ垂直になるのですか？

3つの垂線の交点は ALMN の垂心(Hとする)である。また, L, M, N は △ABCの
各辺の中点であるから,平行線の性質より, HLIBC, HMICA, HNLAB が成り立
532第9章
例 活 285 三角形の外心と垂心内重
鋭角三角形 ABCの辺BC, CA, ABの中点をそれ 内のA
ぞれL, M, N とする. 図のように, ALMNの各頂点」ラポ
から対辺に下ろした3つの垂線の交点は, △ABC の N。
外心であることを示せ。
HAA
M
09:90
B
L
C
考え方」
つ、
ALMN の頂点から対辺に下ろした
3つの垂線は1点で交わる.その点
(ALMN の垂心)をHとすると,
解答
HAA)
LAZ
点()
M
中の
HLINM
HMILN
H
HNIML
B
L
C
また,点L, M, Nは△ABC の各辺
の中点であるから,
BC/NM
中点連結定理を利用
CA/LN
×BCX
|PEM
する。
AB/ML
よって、
HLIBC, HMLCA, HNIAB
が成り立つ。
したがって,△ABC において, HL は辺 BC の垂直二等
分線,HMは辺CA の垂直二等分線となり,Hは△ABC
の外心である。
三角形の3辺の垂直
二等分線は1点で交
わるので, HN も
ABの垂直二等分線
である。たらな
-20
BC
三角形の外心は3辺の垂直二等分線の交点である
Focus
おく。
中
要さよりも
中の本の 三
の
のり
Oo 内
練習

Answer 1

わかんない

雑ですが

chopin

ありがとうございます^_^