Question

さうしー

⑴の浮力の大きさの式ははなぜこの式で表すことができるのか教えていただきたいです。

教科書 p.74~p.75 61
よって
F
m=
4.9
g
9.8
= 0.50 kg 答
(1) 密度が 1.0×10°kg/m3 の水に, 密度が9.2×10°kg/m3 の氷を浮か
せたとき,水面より上の部分の氷の体積は氷全体の何%か。
(2) 密度がo[kg/m®]の直方体の物体を,密度がp[kg/m®]の液体に入
れたとき,この物体が浮くための条件を求めよ。
(1) 氷には, 重力と浮力の2力がはたらいてつりあっている。
(2) 物体が完全に沈んでいるときの浮力の大きさが, 重力の大き
さよりも大きいときである。
類題15
考え方
図の
浮力
図2
氷の密度 p'
水面上の体積
浮力
0
液体
100
体積V
密度p'
氷全体の体積V
密度
p
水中の体積
水の密度
(1-高)y
※物体にはたらく力に
ついては重力と浮力
重力
p
重力
のみをかいている。
解説&解答)
(1) 氷全体の体積をV[m°]とし,その水面上の部分の体積の割
合をx[%]とする。また, 水の密度をp[kg/m®], 氷の密度
をo [kg/m®], 重力加速度の大きさをg[m/s°]とし,はじめ
は文字式で考える。すると, 氷全体の重さはpVg[N], 氷に
はたらく浮力の大きさはpx[1-)vxg[N] となる。
100
図ののように,鉛直方向上向きを正にとれば, 氷にはたら
く力のつりあいは次のようになる。
(1-m)oVg-oVg=0
100
オミ-
(2) 図2のように, 物体を手で液体に沈めた状態で考える。おさえ
ている手を放したときに物体が浮上する条件は, 物体にはた
らいている浮力の大きさが重力の大きさよりも大きいことで
ある。物体の体積をV[m°], 重力加速度の大きさをg [m/s?]
とすれば,重力はpVg[N], 浮力はoVg [N)となり, oVg<pVg
したがって,物体が浮くための条件は, p<p 習
×100 =
p
1.0× 10°-9.2× 10°
1.0× 103
× 100 =8%
解答
編運動とエネルギー

は文字式で考える。すると, 氷全体の重さはPVG [N], 氷に
はたらく浮力の大きさはpx(1
-品V×g(N) となる。
100
図Oの上うに
公直方向ト向きを正 とれげ 氷にはたら

浮力

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Suya

浮力はアルキメデスの原理より押しのけた水の重さによる力だけかかることがわかっているからです。

今、水中の体積が(1−x/100)Vで、これだけ水が押しのけられています。
水の密度はρと与えられてますから、押しのけられた水の重さはρ (1−x/100)V
あとはこれにかかる力がρ(1−x/100)Vgであり、これがそのまま浮力になります。

さうしー

ありがとうございます♪