Question

うゆ

2行目の式、なぜ成り立つのか教えてください🥺🥺🥺

可題
△OAB において,辺 OA を2:3に内分する点をM, 辺 OB を4:3
2直線の交点
2
に内分する点をNとし, 線分 AN と線分 BM の交点をPとする。
OA = 4, OB =D3として,OP をa, 5 で表せ。
2-
a, ON = 6 である。点Pは線分 BM上にあるから。
(OATA)+(8
s:(1-s)とすると,OP = sOM +(1-s)OB より
OM
5
解
BP:PM=
OF = a+(1-s)5
2
一鮮にする
0
sin'0
また,点Pは線分 AN 上にあるから,
4
M
AP:PN = t: (1-t) とすると,
TA
TAN
3
P
s\3
OP = (1-t)OA++ON ょり
6+A
2
B
4
OP = (1-t)a +
-tb
aキ 0, 万キ0 で, a とbは平行でない から, OP の石, ūによ
る表し方はただ1通りである。
4
2
-s=1-t, :1-s=
したがって,D, ② より
7
t=
9
これを解いて
三
S=
-8
OP
20
ゆえに
9-
59 2|9

Answer 1

わかんない

→OP=s→OM+(1−s)→OBのことですか？
→OPを内分すると
s→OM+(1−s)→OB/1−s+s

1−s+s=1だから

Answer 2

ゆぴ

ベクトル嫌いなので解説できないのが申し訳ないのですが、私の教科書にこんなメモが…参考になれば…