Question

るあ

教えてください、🙏🏻🙏🏻

答えは、①3分の16a二乗 ②5:1 です

(5) 次の図のように, 1辺の長さがacmの立方体の形をしたようかんを兄と妹の2人で分けた。2人はようかん
20Q
を立方体の側面と平行な面で2つの直方体A, Bに切り分け, 妹味がAを, 兄がBをもらうことになった。
直方体AとBの表面積の比が2:1であるとき,あとの問いに答えなさい。
A
B
直方体A(妹のようかん) の表面積を, aを使った簡単な式で表しなさい。
2 直方体A(妹のようかん) と直方体B (兄のようかん)の体積積の比を,最も簡単な整数の比で表しなさい。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

(1)
Aの方の長さをx、Bの長さをy（写真のように設定）とすると

x+y＝a…①

Aの表面積は、
右側と左側の側面はa²であり、2面あるので2a²
上・手前・奥・下の面は1周が4a、横がxなので4ax
よって、表面積は2a²+4ax　　

Bの表面積は同様に
2a²+4ay

比が2：1より
2a²+4ax：2a²+4ay＝2：1
→　2a²+4ax＝4a²+8ay
→　4ax＝2a²+8ay
→　2x＝a+4y
→　2x-4y＝a…②

①×2…2x+2y=2a
②……2x-4y=a
引いて、6y＝a　→　y＝a/6

①×4…4x+4y=4a
②……2x-4y＝a
足して、6x＝5a　→　x＝5a/6

よって妹の表面積は、
2a²+4a×(5a/6)＝2a²+10a²/3＝16a²/3

きらうる

(2)
A,Bの左面、右面は同じなので、
高さの比＝体積比　になるから、

x：y＝5a/6：a/6＝5：1

るあ

ご丁寧にありがとうございました🙏🏻🙏🏻