Question

あ

2教えてください

(3) 30L 入る2つの水そう A, Bがあり,水そう Aは空で, 水そう B
から
には何Lかの水が入っている。いま,水そう Aに毎分6Lの割合で
4分間給水をした。4分後,給水を止め,すぐに毎分2Lの割合で
2分間排水し,その後,毎分の排水量を4Lに増やして, 水そうA
が再び空になるまで排水を続けた。一方, 水そうAに給水をはじめ
るのと同時に、水そうBからは毎分2Lの割合で排水をはじめた。
A
B
水そうAに給水をはじめてからx分後の水そう Aの水の量をyL
として、次の①, ②の問いに答えなさい。
こTモチー
0 水ぞうAに給水をはじめてから,水そう Aが再び空になるまでのrとyの関係を, グラフに表しなさ
00
ー12
で
②水そうAとBの水の量は, 水そう Aに給水をはじめてからa分後に同じになり,さらにその7分後に
も同じになった。
水そうBにはじめに入っていた水の量は何Lか, 求めなさい。
--2メ+0
-2メ:4メ
24
20
16
0--2X
HA0お
12
8
=8A 100-13O
4x
0
2
4
6
8
10
12
95 30
2
式を
後の

Answer 1

lv0043

すでにグラフは正しく描けているので水そうAの水の量はイメージできていますね。
Bの水そうから排水を始めたのはAに給水を始めた時で、α分後と7分後にAの水そう
の水の量が等しくなったというのでこれが求める鍵です。
αは値が不明なのでこれは無視して、7分後を利用します。
7分後は、Aの水そうに4分給水し、2L/分の割合で2分排水し、4L/分の割合で1分排水
した時点です。つまりこの時のAの水そうの水の量は16Lです。
※グラフからも読み取れますし、計算しても求まりますね。
6[L/分]x4[分] - 2[L/分]x2[分: - 4[L/分]x1[分] = 16[L]

水そうBの最初の水の量を y[L]とすると、7分間 2[L/分]の排水をしていたので
y[L] - 2[L/分] x 7[分] = 16[L] となります。
これより、y=30[L] と求まります。