Question

さうしー

至急教えていただきたいです。

(5) 関数 f(x) = x+kx?+3(k-2)x+7が極値をもたないように, 定数kの値の範囲を
定めよ。
2

積分

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ﾅﾀｺ

どうぞ！

さうしー

なぜ<=なのですか？？

ﾅﾀｺ

重解を持っているということは、f'(x)=(x+a)²みたいな形にできます。この式はxにどんな値を入れても、f'(x)の符号が変わることはないです。つまり符号が反転しないのでグラフの凹凸はできません。極値を持っているとき、f'(x)=0の解があるは必ず成り立ちますが、逆のf'(x)=0の解があるとき極値が存在するというのは必ずしも成り立ちません。極端な例はy=x³みたいなグラフです。

ﾅﾀｺ

だからD=0のときも含まないと行けません。

さうしー

ありがとうございます！