Question

らこにゃかななさ

データです
シスセがわかりません

ELECT
ELECT
31
難易度 ★★
目標解答時間
12分
90|60
あるクラスの40人の生徒の国語,英語のテストの得点(100点満点)のデータをまとめると,次の
表のようになった。ここで表の数値は四捨五入されていない正確な値である。
平均値 分散|最小値第1四分位数中央値第3四分位数 最大値
国語
英語
59.5
144.0
25
45.0
62.0
75.0
95
56.5
225.0
25
45.0
52,5
75.0
95
(1) 国語,英語の得点の箱ひげ図は,それぞれア
イコである。
]に当てはまるものを,次のO~③のうちから一つずつ選べ。
0
ア
O
0
20
40
60
80
100(点)
0
20
40
60
80
100(点)
の
0 20
40
60
80
100(点)
0
20
40
60
80
100(点)
(2) 国語の得点の四分位偏差,標準偏差はそれぞれウエ
また,国語と英語の得点の共分散が 108.0であるとき,国語と英語の得点の相関係数は
ケ
オ
点,
カキ
点である。
コサ]である。
このとき 40人の生徒における国語の各点数を 0.5倍すると, 国語の得点の分散の値は
になる。さらに英語の各点数に5点を加えると,英語の得点の分散の値は
になり,国語と英語の得点の相関係数はテ
|シス
セ
ソタチ
|トナ]である。
ツ
(3) 相関係数rの一般的な性質に関する次の [A] から[C] の説明について, ■
コに当てはまるものを, 下の①~⑥のうちから一つ選べ。
[A] rのとり得る値の範囲は, 0<rS1 である。
[B] もとのデータを片方だけ定数倍すると, rの値が変わることがある。
[C] r=0 のときには,二つの変量の相関関係は強い。
O [A] だけが正しい
[C] だけが正しい
O [B] だけが間違っている
O~⑥のどれでもない
といえる。
0 [B] だけが正しい
O [A] だけが間違っている
6 [C] だけが間違っている
A
(公式·解法集 29
34
30
31

75.0-45.0
(2) 国語の得点の四分位偏差は
15.0(点)
2
国語の得点の分散は144.0 であるから, 標準偏差を Sx とおくと
S=V144.0 = 12.0(点)
また、英語の得点の分散は 225.0 であるから, 標準偏差を Sy とおくと
Sy=V225.0 = 15.0 (点)
よって、国語と英語の相関係数rは
(共分散)
108
0.60
19.15
ここで,国語の各点数を0.5倍すると, 偏差の2乗は (0.5)? 倍になる。
よって、分散も(0.5)?倍になるから、国語の分散の値は
Point
144.0×(0.5)?= 144×-= 36.0
さらに、英語の各点数に5点を加えると, 平均値も5点高くなるので、
偏差の値は変わらない。よって,分散の値も変わらないので、 英語の分
散は 225.0
このとき、国語の標準偏差は 、(0.5)%3D0.5 (倍)になる。
また,国語の偏差のみ 0.5倍になるので, 国語と英語の共分散は 0.5倍に
なる。
Point(
0.5
よって、国語と英語の相関係数は
1(倍)になるから、その値は 0.60
0.5