Question

so

画質悪くてすいません。中2数学の図形ですけどこの問題どうすれば解けるんですか？
教えてくださればうれしいです。

下の図のように、 2点A1,2) B(3,1) があります。
ェ軸上に点Pをとり、 AP +BPさもっとも小ざくなるように
したときの点Pの座爆を求めなさい。
P

pの座標

Answer 1

✨ Best Answer ✨

lv0043

AP+BPがもっとも小さくなるためには（＝最短距離となるためには）、
添付の図のように点Bをx軸対象としたB'(3,-1)とを直線で結ぶ距離が
最短となるので、その直線とx軸の交点をPとすればよい。
※A(1,2)をx軸対象としたA'(1,-2) とBとを結んでも構いません。

つまり、その直線の式を y=ax+bとすると A(1,2)とB'(3,-1)をそれぞれ代入して
2=a+b ----(1)
-1=3a+b ---(2)
(1)より b=2-a なので、これを(2)に代入し、-1=3a+(2-a) 。整理して a=-3/2。
(1)にa=-3/2を代入し、2=-3/2+b 。これより b=7/2。
直線の式は y=-3/2x+7/2。
点Pの座標は y=0であるから 0=-3/2x+7/2 より x=7/3。
点Pの座標は P(7/3,0)

so

助かりました。本当にありがとうございます。(´；ω；`)