Question

雫

わからなすぎる😭明日テストなのに。教えてください😭

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αの動径は第2象限にあり, βの動径は第1象限にあるとする。 sin α=
4.
3
cos β=
5'
5
のとき,次の値を求めよ。
3
(1) sin(a+8)
= Sin(t
(2) sin(α-B)
5
Sin coす cos Sng
4
こ
(4) cos(α-β)
(3) cos(α+B)
ain

Answer 1

Rei

sina＝sin4/5じゃなくてsina＝4/5なので
4/5×3/5＋…としてくだけですよ。

雫

じゃあこのまま計算すればいいんですか？？

Rei

はい、答えはsinもcosも要らない分数/分数になれば大体合ってます

雫

答えはこうなってるんですけど。、

Rei

cosaの値が間違ってませんか？
求め方は分かりますか？よければお教えしますが

雫

５分の３にマイナスついてるのはなぜ

Rei

aは第2象限にあります。第2象限だとX軸は負だと思います。つまりcosθ＝X軸を表すので第2象限ではcosは負です。

雫

しかも私が書いたのと答えでは順番違う

雫

じゃあもう一個のcosも-つくはずですよね、、

Rei

βは第1象限です。ゆえにcosβ＞0となります

雫

どういう事ですか?

雫

５分の３だけにマイナスつくいみがわからない

雫

だったら5分の4にも着きますやん。cosで第二象限なんだから😭

Rei

aは第2象限でβは第1象限です。
つまりcosaとcosβは別物です。
cosaは第2象限にありますが、cosβは第1象限にあるということです。あくまでaとβしか象限が指定されてませんから。

雫

気づいたんだけど、sinβとcos‪α‬わかんないんじゃん!

雫

それをまず求めなきゃいけないんじゃない?間違って書いてたけど

Rei

え？求めてなかったんですか？

雫

はい

雫

求める時って必ずこの公式なんですか？

雫

この公式を覚えておけばいいんですか？

Rei

これはsin^2θ＋cos^2θ＝1を変形させただけです。覚えておくと便利ですよ。他にも単位円を使った解き方もあります。

雫

この公式は暗記していいんですか？

Rei

はい