Question

かえ

181（2）解答を見てもなぜこのようにするのかよく分からないので細かく教えて欲しいです🙏🙏

182.2つの放物線 y=x?+(a-1)x+1, y==x°+x+a について,次の問いに着
(2) x+(m+2)x+m
181.次の方程式の実数解の個数を求めよ。
(1) x?-4ax+11a-6=0
18
*(2)(a+2)x"-4x+a=0
と
の 岳の 給 田と

(2) a+2=0, すなわち, a=-2 のとき、与えられた方程式は、
ない場
次の係
これー4x-2=0
1
これを解くと,
X=
2
次方程
したがって,a=-2 のとき,ただ1つの実数解をもつ。
a+2キ0, すなわち, aキー2 のとき,与えられた方程式は2次
方程式となるから,判別式をDとすると,
D=(-4)?-4-(a+2).a=-4a-8a+16
=-4(a°+2a-4)
を利月
a°+2a-4=0 の解は,
a=-1±(5
(i) D>0, すなわち, -4(α°+2a-4)>0 のとき
a°+2a-4<0 より,
このとき,異なる2つの実数解をもつ。
(i) D=0, すなわち, -4(α°+2a-4)=0 のとき
a°+2a-4=0 より, a=-1±/5
このとき,ただ1つの実数解をもつ。
() D<0, すなわち, -4(α°+2a-4)<0 のとき
a°+2a-4>0 より,
-1-V5<a<-1+、5
合分
a<-1-/5, -1+/5<a

Answer 1

らい

a=-2のときは二次方程式ではなくなるので判別式が使えません

かえ

ありがとうございます🙏

まずなぜ－2を出す必要があるのですか？？

らい

解の個数を求めるから判別式！となりますが、そもそもこの方程式が二次方程式でなければ判別式は使えません。
(a+2)x^2なのでa+2=0のとき、二次方程式ではなくなり、判別式が使えないので場合分けする必要があります。