Question

なつき

面積比で斜線部分の面積はもとの三角形の何倍か、という問題です。
△DEF∽△CBFと書いてみましたが、比の数字も書いてなくてここからどう解けばいいのか分かりません、解き方を教えてもらいたいです。

線部分の同積は
三角平の何信か。
もとの
3
e
A DEF SACBE
TT

面積比

Answer 1

✨ Best Answer ✨

かき

もうひとつ相似がいえます。
△ABCと△ADEです。
　DE：BC=AD：AB=1：2
そして△DEFと△CBFの相似だから
　DF：CF=1：2
∴DF：DC=1：3
これにより△DEF=Sとすると、
　△DCE=3S
AE：AC=1：2より
　△ADC=2△DCE=6S
AD：AB=1：2より
　△ABC=2△ADC=12S
よって斜線部分は元の1/12です。

なつき

返信遅くなってしまいすみません…詳しく解説して下さりありがとうございます。すごく分かりやすかったです！

かき

いえいえ、またどうぞ。頑張ってくださいね🤗