Question

jaru

青の部分が何故こうなるのかわかりません…
詳しく教えてください🙇🏼‍♂️

*49. 複素数zが|z-2i|=1 を満たすとき, zの偏角0のとり得る値の範囲を求め
よ。ただし,0ハ0<2π とする。

49. 等式 |2-2i|=1 を満たす点zの全体は, 点2iを中心とする半 与えられた等式を満たす点々
径1の円を表す。
円の中心をA, 原点Oからこの円に
引いた接線と円との接点をB, Cとする。
の全体が表す図形は円となる。
原点0からこの円に接線を引
いて,0のとり得る値の範囲
を考える。
YA
OA=|2i|=2, AB=1, ZAB0=
2
π
B
より,
ZAOB=2
6
2
6
6
同様に、
ZAOC=-
6
0
π
2iの偏角は今であるから, zの偏角0のとり得る値の範囲は,
2
T
π
2
6
2
6
すなわち,s0=
-Tπ
21
て

Answer 1

つき

π/2を基準として、反時計回りにはπ/6(+π/6)、時計回りにはπ/6(−π/6)まで回転できるので、青線部分のようになります。