Question

かえ

どうして解答のような式になるのか細かく教えてください🥲🥲

2]
A
B
A
B
A
の
0
Q
0
の
の
の
0
53.(ま1 + 43.15,し信+363 1台
4
27
2
多込,
27
9
27
3
th
27
t
243
T 81
○E

(1) A, Bの2人が, 3セット先取した方が優勝となる試合を行う。
Aが各セットを取る確率がのとき, Aが優勝する確率を
求めよ。
3
自は。
付 倒
3
+.G}信
2
+ 3C2
3
3
3
3
3
3
3

Answer 1

ハイチュウ

・式全体
左はBが1セットも取れなかった場合。真ん中はBが1セットは取れた場合。右はBが2セット取れた場合。それらを全て足している
・解答の左
Aが各セットを取る確率が1/3でそれが3連続だから
(1/3)³
・解答の真ん中
まず、前提として試合の最後はAがセットを取らないと試合は終わらない。よって、組み合わせを考えない1/3がひとつ出来る。後は、Aが2セット取ってBが1セット取る確率に組み合わせを掛けるだけ。よって、
₃C₂(組み合わせ)×(1/3)²(Aが2セット取る確率)×(2/3)¹(Bが1セット取る確率)×1/3(最後に勝つ確率。最後でなくてはいけないため組み合わせには含まれない)
・解答の右(本質は真ん中と同じ)
まず、上と同じように試合の最後はAがセットを取らないと試合は終わらない。よって、組み合わせを考えない1/3がひとつ出来る。後は、Aが2セット取ってBが2セット取る確率に組み合わせを掛けるだけ。よって、
₄C₂(組み合わせ)×(1/3)²(Aが2セット取る確率)×(2/3)²(Bが2セット取る確率)×1/3(最後に勝つ確率)
何か質問等あったら聞いてください!