Question

結城カノン

△ABCがある
（1）b=4、c=6、sin60°のときの面積をもとめよ。
（2）a=6、b=7、c=5のときの△ABCに内接する円の半径をもとめよ。

という問題がありました。
（1）は
S=1/2×4×6×sin60°=1/2×4×6×√3/2=6√3
となり正解しましたが、

（2）を（1）よりrを半径として、S=1/2×（a+b+c）rから
6√3=1/2×（6+7+5）r
したがってr=2√3/3　というようにときましたが正解は「2√6/3」となっていました。

何故こうなるのかわかりません。教えてください。

図形と計量 図形の性質