343 ある2つの変量x,yのデータが50個の値の組(x1, y), ……, (xo, Yo) と
して与えられ、xとyの共分散は192, 相関係数は0.55であった。新たな2
つの変量z, u を次のように作るとき, zとwの共分散数, 相関係数を求めよ。
(1) 2=x+3, w=4y (2) z=
x, 0=2y-5 (3) z=-2.x-2, w=
3J
2
解審編
8T
343 xのゲータ』(=1,2, 。50) に対応す
る』のゲータを」とし、yのゲータ
(=1, 2. 50) に対応するwのデータを
。とする。
エ, , , wのデータの平均値を,それぞれ。
,,とする。
また。xとyの共分散をS よとwの共分散を
S。とし、 ,eの標準偏差をそれぞれs。
, 。とする。
(1) =+3, =4y から
の偏差は -=(x,+3)-(+3)=,-ズ
の偏差は -w=4y,-4y=4y,ー)
よって
7m- +(a-7X-m)
ー(-4カーフ+(x-)-4nー)
ー(ー7ー+(ーカープ)
+…+(F-Xyaー
=4-5,,=4-192 =768
3,=||s,=, 。=s,=4,
よって、まとの相関係数は
45
また
-055
S。
4s。
2 -、=25-5から
この編者は ューテーリー
の偏差は -=(2y,-5)-(2テ-5)
=2y,-)
1-
よって
-(--+(ュ-7Xwg-)
+(Ea-7(mg-)
数学I
