Question

いちごみるく

時間ある方いらっしゃれば至急お願いします！🌟🙇‍♀️
EX９６(１)の、？と記したところの途中式を
もう少し細かく教えていただきたいです…

EX 次の2次不等式が, 常に成り立つような定数 m の値の範囲を求め
96 (1) x+2(m+1)x+2(m°-1)>0
(2) mx+3mx+m
(1) y=x°+2(m+1)x+2(m?-1)…
x°の係数は正であるから,① のグラフは下に凸の放物線であ
る。すべての実数xについて, 与えられた不等式が成り立つた
めの条件は, ①のグラフが常にx軸より上側にあることであ
る。ゆえに,2次方程式 x°+2(m+1)x+2(m°-1)%3D0 の判別
式をDとすると
の とする。ケ
D<0
D={2(m+1)}-4·1-2(m°-1)
=-4(m°-2m-3)
ここで
D
ゆえに
よって
ゆえに
mく-1, 3<m
2とする。
すべての実数xについて, 与えられた不等式が成り立つための
条件は,2のグラフが常にx軸より下側にあることである。
ゆえに,2次方程式 mx°+3mx+m-1=0 の判別式をDと
(2) y=mx+3mx+m-1…
すると
13
m<0 かつD<0
D=(3m)-4*m(m-1)=5m°+4m=m(5m+4)であるから
m(5m+4)<0
4
これを解いて
5
E+
これと m<0 の共通範囲を求めて
4
<m<0
5
EY

Answer 1

✨ Best Answer ✨

莉子

できました！！

いちごみるく

ほんとですね！！
ありがとうございます🙌