Question

Rose

円周角の範囲なのですが、この問題(例題)の②の「このとき、△OABは正三角形になる」とあるのですが、この理由が分かりません。二等辺三角形であるのは分かるのですが、どうして正三角形と言えるのかを誰か教えてくださいm(_ _)m

151
基本4
円と作図
教科書| p.170~172
右の図のように, 3点A, B, Cがあります。
直線 AB について点Cと反対側に, ABI CP, ZAPB= 30°
となる点Pを作図しなさい。
次のように作図する。
0 点Cを通る線分 AB の垂線lをひく。
2 点A, Bを中心に,線分 ABを半径とする円をかき,
直線 AB について点Cと反対側の交点を0とする。
このとき,△OAB は正三角形である。
3 点0を中心に, OA を半径とする円をかく。
このとき,AB に対する円周角は30° である。
円0と直線との交点のうち, 直線 AB について点C
と反対側にある点が, 求める点Pである。
例題
A
B
*C
P
の
解説
答
e
*C
垂線は,点Cを中心とする円と線分 AB との交点を2つ求め, その交点を
中心とする,半径の等しい2つの円の交点と点Cを直線で結んで作図する。

円周角 作図

Answer 1

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②で、点A, Bを中心に【線分ABを半径とする】円を描いていますが、このとき、OA＝AB、OB＝AB が言えます。
よって、OA＝OB＝AB なので、△OABは正三角形です。

Rose

なるほど…理解出来ました。わざわざありがとうございますm(_ _)m

ありがとうございました

横から失礼します。
11日前のイオンの回答しているので、roseさん見ておいてくれると嬉しいです⸜( ॑꒳ ॑ )⸝⋆*