Question

mili

7.8の問題の解き方解説に乗っているのだと難しいので、効率の良い方法はないですか？？

32n が自然数となるようなnのうち, 2番目に小さいnの値を求めなさい。
|75n が自然数となるようなnのうち, 3番目に小さいnの値を求めなさい。

よって, 3番目に小さいのはa=3のときだ
n=5のとき,6、
(7) (32n =4\2n
これが自然数になるのは, n=2xa^になる
ときである。ただし, aは自然数。
a=1のとき,
4/2×2×1° =4V2? =4×2=8
レ×
a=2のとき,
4/2×2×2? =4V4? =4×4=16
よって, 2番目に小さいのはa=2のときだ
から, n=D2×2? =8
- 26
(8) 175n =D5/3n
これが自然数になるのは, n=3xa?になる
ときである。ただし, aは自然数。
a=1のとき,
5V3×3×1° =5V3? =5x3=15
a=2のとき,
5V3×3×2? =5\6? =5x6=30
a=3のとき, 0) e
53×3×3° =5V9? =5x9=45
<63
00
TSVA
から, n=3x3"= 27
T
- 28 -

Answer 1

ＫＢHS BBC

これ以外にないと思います。
最も小さいｎに、２²、３²．．．としていくだけです。