Question

ふぅ🚬

【円Oの半径を求める問題です】
青文字は最初にわかっているもの。黒文字はわかる範囲で書いたものです。黒文字は間違えているかもしれません。よろしくお願いします🙇‍♀

A
55
15
入O
55
3C
5
E

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Clearnote User

数値は全て合っているので、そのまま解いていていきます。

OとA、OとBを補助線で結ぶと、△AOBはAO=BOの二等辺三角形。
弧ABに対する円周角(角ADB)は60°だから中心角(角AOB)が120°。
OからABに垂線を引き、交点をHとすると△AOHは30°、60°、90度の直角三角形になり、AHの長さが(3√7)/2から円Oの半径であるAOは√21となる。

質問や疑問があれば追記します。

ふぅ🚬

ありがとうございます✨
質問なのですがその考え方は30°ならば正三角形。45°ならば直角二等辺三角形。それらの面積にも応用できますか？

Clearnote User

応用できます。
そこに気づけたということは、円周角と中心角についての理解ができていると思います。
実際の入試でも、この考え方を使って解く問題を見かけますね。