Question

ゆっくり

2番の解説お願いしますm(_ _)m

－2と2です

右の図のように, 関数 y=az' (a>0) のグラ
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フ上に点A, Bがある。直線AB と y軸, z軸と
の交点をそれぞれ C, Dとする。また, 点Aを
通りェ軸に平行な直線をひき, Y軸との交点をE
とする。点Bを通り」軸に平行な直線をひき,
直線 AE, エ軸との交点をそれぞれF, Gとする。
点Aの座標が (4, 8) で, △AEC の面積とこ
△AFB の面積の比が4:9であるとき, 次の問い
に答えなさい。
F
E
A
IC
B
/D IG
0

(1) aの値を求めなさい。
(2) 点Bの座標を求めなさい。
(3) 直線 ABの式を求めなさい。

Answer 1

なゆた

点A(4.8)より
放物線の式はy=1/2 x²

また、条件よりEC∥FG(FB)なので
△AEC∽△AFB

2つの三角形の面積比は4:9なので
相似比は2:3

AE:AF=2:3
つまり
AE:EF=2:1

点Aのx座標が4なので
点Bのx座標は−2

これを最初に求めた放物線の式y=1/2 x²
に代入すると(―2 , 2)とわかる