Question

ky

この問題の答えは1:9なのですが、解き方がわかりません。
分かる方は、教えてていただけるとありがたいです

G
(4) 右の図のような平行四辺形
ABCD で, AE=EB, AF: FD
=2:1である。 BF と CD を
A
F
D
延長し, その交点を G, CE と
BF の交点を H とするとき,
ABHE と△GHC の面積の比
を最も簡単な整数の比で表せ。
E
H
B
「C

Answer 1

✨ Best Answer ✨

かき

画像貼りますね

ky

分かりました。
丁寧にありがとうございます。

かき

よかったです❗️

Answer 2

紅葉

文章よりAF:FD＝2:1なので相似を使って
GD:AB＝1:2となります。そして点Eは辺ABの中点なのでAE:EB＝1:1となります。GCは平行四辺形の性質を利用してDCは相似比が2となり、GDは相似比が1と求めたので2と1で3となります。なので相似比はBE:CG＝1：3となります。面積比は相似比の2乗なので、1：3を2乗して面積比は1：9となります。

少々、省略してしまったので分かりにくかったらすみません😞

ky

分かりました！
ありがとうございます😊