Question

いろは

正解を教えてください！あと、なんで間違いなのかも教えてくれたら嬉しいです！

5)2けたの自然数aと3けたの自然数bについて, a:b=3:4であり, Va +b の値
が自然数となるとき, a,bの値をそれぞれ求めなさい。
1625,36,49,64.81
西っ2
18-24
17
a:21
6:28
42 21 28
21.
28

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ルル

√a+bが自然数になるのでa+bは平方数です。
またaは2桁の自然数なのでa≦99
a:b=3:4なのでb≦132
よって101≦a+b≦231
これを満たす平方数は121.144.169.196.225です。
またa:b=3:4より4a=3b b=4/3aと表せます。
a+b=3/3a+4/3a=7/3a
7/3aが上の平方数のどれかになります。
aは自然数なので、これを満たすのは196
7/3a=196
a=84
b=4/3aなのでb=112

Answer 2

ガラス固化体@プロフ読んで

bは3桁なので間違いですね。
a:b=3:4よりb=4a/3と表せる√(a+b)=√(7a/3)
よってa=3×7×n²=21×n²
aが二桁となるのはn=1,2のみ
n=1の時はbが3桁にならないのでn=2
この時a=21×4=84
b=84×4/3=112