Question

ぽ

解説の2行目の、（垂直でないとEH=FGにならない）のってなんでですか？🙇‍♀️

あとの各問いに答えなさい。(7点)
1)右の図のように,点A,B, C, Dを頂点とし,
C
AB=6cm, ZABC=ZABD=90° の三角すい
A
がある。辺AC,BC, BD, AD上にEF=1.5cm,
EH=4cmの長方形となる点E, F, G, Hをそれ
H
6 cm」
ぞれとる。
4cm
G
このとき,次の各問いに答えなさい。
5
0 ABFGと四角形FCDGの面積の比を, 最も
E)
1.5cm
B
簡単な整数の比で表しなさい。
F
C
4:5:4-
の 線分CDの長さを求めなさい。
16725
42C20

O
O
16
O
求める確率は、
36
4
3:(D)|O
3 (1D 【解き方】 相似比がa:bの図形の面積比はa':b'となることを
a
4:(A)
5:(B)
6:(C)
利用する。
四角形EFGHは長方形だからEH=FGなので,面BCDと面EFGH
は垂直である(垂直でないとEH=FGにならない)。したがって, EFIBC, HGIBDである。
これより,AB//EFだから, △ABCの△EFCであり, BC : FC=AB: EF=6:1.5=4: 1
同様にして,△ABDの△HGD, BD:GD=4: 1がわかるので, BF:BC=BG:BD=(4-1): 4=
3:4より,△BFGの△BCDである。△BFGと△BCDの面積比は3°:42=9:16 であり,
(四角形FCDGの面積)=D△BCD-△BFGだから, 求める面積比は, 9 : (16-9)=9:7

Answer 1

✨ Best Answer ✨

あざらしさん。

絵で描いてみました。赤のように、90°でないと、長方形になりません。上から見ると◁になってますよね。先端に近い部分と遠い部分では長さが違うので、長方形にはなりません。

ぽ

なるほど、！！！！！めっちゃ分かりやすいです！ありがとうございます！🙇‍♀️

あざらしさん。

よかったです😄