Question

さーや

教えてください。

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右の図で,△ABCの頂点Bは辺ACを直径とする円Oの周上にある。
点Pは辺BAをAの方向に延ばした直線上にある。
点Pと頂点Cを結び, 円Oとの交点をQとする。
次の各間に答えよ。
[間1] AB=BC, ZPAQ=a°とするとき, ZACPの大きさを表す式を
次のア~エのうちから選び, 記号で答えよ。
イ(a-45)度
P
B
A
ア (90-a)度
ウ(60-a)度
エ (a-30)度

平面図形

Answer 1

✨ Best Answer ✨

みと

まず、ＡＣが直径でＡＢ＝ＢＣより、△ＡＢＣが直角二等辺三角形となり

　　∠ＢＡＣ＝∠ＢＣＡ＝45°

●ここからいろいろな考えがありますが、一番早そうなもので

　 四角形ＡＢＣＱが円に内接する四角形なので

　　「円に内接する四角形の外角がその内対角に等しい」ことを利用し

　　∠ＰＡＱが四角形ＡＢＣＱの外角なので、∠ＰＡＱ＝∠ＢＣＱ＝a

　　よって、

　　　∠ＡＣＰ＝∠ＢＣＱ－∠ＢＣＡ

　　　　　　　＝a－45

さーや

ほんとに助かります！
ありがとうございます！！