Question

な

（2）の問題について質問です。
2枚目の写真に図の条件とかが書いてあります。
一応3枚目の感じで解いたんですが、△ACDでDA＝DCだったら全て解決します。でもそうなることがよくわからないまま解いてしまったんですがわかりますか？
文長くてすみません、要するにDA＝DCになるのか、なるならその理由を教えて頂きたいです🙇🏻

(2) AO=2cm, CB=3cm のとき、線分BDの長さを求めなさい。
A
大日番
4
を
るさ
0
小0日m t選然
2
D
C
x
B
3

イ徒加人が た本の
4
石の図のように, 線分 ABを直径とする円Oがある。
AB上に,2点A, Bとは異なる点Cをとり,点Cと
|2点A, Bをそれぞれ結ぶ。また, 点Cを含まない
AB上に,点Dを CB/ODとなるようにとり, 点Dと
3点A, B, Cをそれぞれ結ぶ。 線分 OB と線分 CD
の交点をEとする。
めなさい
このとき,次の(1), (2)の問いに答えなさい。
(1) AACDのADBO となることの証明を,次ページの
口の中に途中まで示してある。
(a)] [(b)]に入る最も適当なものを, 次ページの
選択肢のア~カのうちからそれぞれ1つずつ選び, 符
号で答えなさい。また, [c)]には証明の続きを書き, 証明を完成させなさい。
ただし, の中の①, ②に示されている関係を使う場合,番号の0, ②を用いてもかま
E
た日の数をとする
B
O一
わないものとする。
G)

2
② 0)
2x5
5
6
2x 3
5,
T0
4
14
4
213
5
イ
3
14
70
e
3k. 2k -
s
6に2
612
25
T4
25
6
2
k
5
163
2-2.
14 12?
2-N2
Cm

Answer 1

✨ Best Answer ✨

サンタマリア

△DBOは2辺が同じ円の半径なので二等辺三角形です。
なので、△DBOと相似な△ACDも二等辺三角形です。

な

なるほど！なんで相似になるか教えてもらっても良いでしょうか？
弧ADの円周角で1組は等しいのはわかるのですがもう1つが見つかりません、。

サンタマリア

角ODBは角ODC+角CDBで、
角DACは角BAD+角CABです。　

弧BCの円周角で、角CDB=角CABです。…①

弧BDの円周角で、角BAD=角BCDです。…②

ODとBCは平行なので、錯角から、
角BCD=角ODCです。…③

②③から、　角BAD=角ODCです。…④

①④から、角ODC+角CDB=角BAD+角CABです。

なので、角ODB=角DACです。

これは一例なので他にも証明の仕方はあるかもしれません。

な

ありがとうございます！
わかりやすいです、助かりました！